中高一貫校 中学生 定期テスト対策と勉強法 数学 代数 幾何

中高一貫校の中学生の定期テスト対策と勉強法の数学ということで、今回は中高一貫校の中学生を対象に数学の定期テスト対策の勉強法や問題集を紹介します。中高一貫校の場合、生徒さんのレベルが高いことが多いので、まずは平均点以上をとるのが1つの目標になります。

で、この数学なんですが、中高一貫校の場合、代数と幾何に分かれて授業が行われることが多いです。

この代数と幾何というカリキュラムは、公立の中学とカリキュラム、進み方が大きく異なるため、どのように勉強したらよいのかわからないというお悩みを生徒さんやそのご両親からよく相談されます。

そこで、今回は、私が実際に指導して、25点⇒70点になったお子さん、5点⇒50点になったお子さんというように結果が出た中高一貫校の数学の勉強法とおすすめ問題集ということで、代数と幾何それぞれについて紹介します。

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中高一貫校 中学生 定期テスト対策と勉強法 数学

代数編

代数では、数と式、文字式、方程式などを扱います。

代数が苦手なお子さんは、小学校からの計算練習が足りてないことが多いです。学校のプリントや教科書の問題を中心に同じ問題を最低2回+可能であればさらにもう1回(間違えた問題のみでもよい)解かせるとよいでしょう。

教科書はおそらく数研出版のものを使っていると思います。中高一貫校用の教科書そのものは市販されていませんが、「中高一貫校をサポートする体系数学1~代数編(中2の途中からは体系数学2)」というタイトルで書いてある内容が同じものが売っています(練習問題の解説・解答が別冊でついている)ので、そちらを自宅学習用に購入するとよいでしょう。

まずはこの教科書にある例題と練習問題をしっかりとできるようになるまでやらせることが重要です。問題を解かせる際には、計算ミスをしていないか、字を汚く書いて数字を読み間違えていないかについてもチェックしてあげるとよいでしょう。私が担当しているお子さんは、4と9、6と0などを計算の途中で読み間違えて間違えたまま計算を進めてしまうことが多いので、字は意識して丁寧に書くようその都度アドバイスしてあげてください。

代数は計算練習をすることで、「できるようになる問題が増える⇒自信がつく⇒テストの点数が少し良くなる⇒やる気がでる」というようにいい方向に流れていくので、代数の点数が伸びないお子さんについては、まずは計算練習をしっかりやらせるようにしましょう。

最初にも記載しましたが、実際に、私が面倒を見ている生徒さんでも、文章題はあと回しにして計算練習を最初にさせたことで、25点⇒70点になったお子さん、5点⇒50点になったお子さんというように結果が出ています。遠回りなようですがかなり効果があります。

さらに余裕があれば、体系問題集でより多くの問題を解かせるとよいです。学校指定の問題集がある場合、標準か発展のどちらかだと思うので、市販の問題集は全く同じではないと思います(半分くらいは同じ問題があります)が、むしろ学校指定の問題集とは違う問題が入っているほうが練習になりますのでちょうどよいでしょう。

なお、テスト直前期には学校指定の問題集の提出を求められることが多いと思います。平常点に影響しますので、提出日までに必ずやらせて提出させるようにしてください。

数学はテスト前だけの勉強ではなかなか点数が上がりにくく普段からの勉強が大切です。また、学習してから成績が上がるまでにややタイムラグが生じます。定期テスト直前に一生懸命勉強してもその範囲について点数がとれるようになるのは定期テスト後という悲しい結果にならないよう普段から体系数学の例題と練習問題だけでも毎日やらせるようにしてください。

なお、参考書としてはチャート式がありますが、これはわからないところを調べるための参考書ではなく教科書や問題集が簡単すぎてやることがないお子さんがやるためのものになります。教科書の内容が分からないお子さんが読むとわからないだけでなく、数学が嫌いになってしまいます(もともと嫌いだったかもしれませんがさらに嫌いになると思います)ので、教科書と問題集ではやることがなくなったという場合にのみ手を出すことをおすすめします。

チャート式は、例題と練習問題がありますが、例題のみしっかり解けば定期テスト対策としては十分です。もちろんもっとどんどんやりたいというお子さんにはどんどんやらせてください。

ということで、代数の定期テスト対策としては

1 (学校の教科書と同じ内容である)「中高一貫校をサポートする体系数学1(中2の途中からは体系数学2)」の例題と練習問題をできるようになるまでやる
2 その際は計算ミスをしていないか、字を汚く書いて数字を読み間違えていないかについてもチェック
3 終わったら体系問題集をやる
4 テスト前に学校から指定された課題は締切までに提出する
5 やることがなくなってしまったらチャート式の例題をやる

で定期テスト対策としては完璧です。2までをしっかりやれば平均点以上、3までやれば80点くらいは普通の学校なら取れると思います。超進学校の場合にはそもそもこのブログを読んでないと思います(笑)が、チャート式までやっておいたほうがよいかもしれません。

幾何編

幾何では平面図形や立体図形、証明などを扱います。

幾何は、同じパターンの問題が多いので、慣れてくると得意になりますが、はじめは考え方や問題の解き方がわからず苦手意識を持つお子さんが多いという印象です。

幾何についてもまずは代数と同じく、教科書レベルの例題と練習問題をしっかりと解けるようになるまで繰り返すことが重要です。「中高一貫校をサポートする体系数学1~幾何編」を自宅学習用に購入して、学校でやった問題を中心にもう一度解かせるようにしましょう。

また、幾何について問題を解く際には、頭の中だけで問題を解かせるのではなく、必ず図を描かせる(問題文に図がある場合は図に問題文の条件を書き込む)ことが重要です。

なぜなら、幾何の問題の場合、問題文には、問題文の条件(例:○○の角度が何度である)と問題文の内容(例:合同な三角形はどれか)が両方書いてありますが、図を描かないと問題文の情報を左脳のみで処理することになり、問題文の条件と問題文の内容が同時に頭に入ってこないからです。幾何が苦手な子はほぼ例外なく図を描かずに頭の中だけで問題文の情報を処理しようとしてさっぱりわからないという状態になっています。

逆に、図を描きながら問題を解く場合、問題文に書いてある条件を図に書き込むことで、右脳で問題文の条件を処理し、左脳で問題文の内容を検討することができます。これにより、問題文の条件と問題文の内容が同時に処理され、答えにたどり着ける可能性が高くなりますので、必ず図を描く(あるいは問題文の図に情報を書き込む)ようにしてください。

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証明については、例えば三角形の合同であれば、①図を見てどの三角形とどの三角形が合同なのかを考える⇒②どの合同条件に当てはまるのかを考える⇒③採点ポイントを意識しながら証明する(書き方を学ぶ)という流れで押さえる必要があり、国語(論理)の力も多少必要となります。①②③の段階を意識せずにいっぺんにやろうとするとわからなくなってしまうので、証明問題ができない場合は、どの段階でつまずいているのかを本人ではない誰か(家庭教師や塾講師、学校の先生、数学が得意な友達など)が指摘してあげないとなかなかできるようになりません。証明問題については書いた後に誰かに見てもらう必要があるということは知っておくとよいでしょう。

教科書の例題と練習問題ができるようになったら体系問題集を使って、自力で問題が解けるかチェックするとよいです。問題演習の必要性、課題が出たら締切までに提出することは代数と同じです。

ということで、幾何の定期テスト対策としては

1 (学校の教科書と同じ内容である)「中高一貫校をサポートする体系数学1(中2の途中からは体系数学2)」の例題と練習問題をできるようになるまでやる
2 その際は必ず図を描く(問題文に図が書いてある場合は問題文の条件を図に書き込む)
3 終わったら体系問題集をやる
4 テスト前に学校から指定された課題は締切までに提出する
5 やることがなくなってしまったらチャート式の例題をやる

で定期テスト対策としては完璧です。

中高一貫校 中学生 定期テストで点数取れない場合

おすすめの参考書や問題集

定期テスト対策としては、代数も幾何も学校の教科書や問題集の問題をしっかりとできるようになるまで何度も繰り返すことが大切です。わからない問題については①体系数学や体系問題集の解説を読んで、解き方を理解する⇒②そのあと解説をみないでもう一度自力で問題が解けるかやってみる(答えを結果的に覚えていたとしてもよい)ことが重要です。①解説を読んで理解しただけで終わってしまい、②自力で解くことをやらないとできるようにならず、成績は上がらないので注意してください。勉強時間は長いけど点数が上がらない理由の大半は復習の際に解説読んで終わりでその後自分で問題を解かないということにあります。

ただ、学校の授業からしばらくたってしまって、ノートをみても解き方が思い出せなかったり、教科書や問題集だと解説があまり詳しくないので、テスト前にそれだけやってもよくわからないという場合もあるかもしれません。

その場合には、復習用の参考書として「やさしい中学数学」を読むとよいかと思います。

この本は、2人の生徒が先生に質問する形の対話形式で書かれており、また片方の生徒が問題を解く過程でよくやりがちなお約束(笑)の間違いをしてくれるので、復習や解き方を確認するには非常に良い本かと思います。

この「やさしい中学数学」を読めば、たいていの生徒さんなら問題を自力で溶けるようになるかと思いますが、それでも点数が取れない場合には2つのパターンが考えられます。

1つ目はお子さんの問題で、実は小学校で学習した分野の知識があいまいで、授業が全く分からないパターン(特に幼稚園や小学校から入学している場合)。2つ目は学校の問題でその学校が進学校で普段配られる学校のプリントが難しい(難関の高校で出題された入試問題をベースに作られている)パターンです。

小学校の学習した分野の知識があいまいな場合には、小学校の復習をやらないといつまでたってもできるようにならないので、春休みや夏休みなどで小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる問題集などを使って、小学校の復習をさせてください。


この問題集は、

・小学1年生で習う「たし算、引き算」からはじめてこれ1冊で足りること
・切り離せる別冊解答の解説が見やすくて詳しいこと
・3ステップ(たまご⇒ひよこ⇒にわとり)で基礎力から応用力まで身につけられること

ところが非常に良いです。

学校が進学校で普段配られる学校のプリントが難しい(難関の高校で出題された入試問題をベースに作られている)場合には、塾技数学を使うとよいでしょう。よくわからない問題の分野について解法を一読するだけでも勉強になります。解法というか考え方を知らないと恐ろしく時間がかかる場合があるので、塾技数学で解法をとっとと調べたほうが早いです。

お子さんだけではできない場合

数学については、今まで点数をとれなかったお子さんが点数をとれるようになるまでいくつかクリアしないといけないチェックポイントがあります。現時点でぱっと思い浮かぶだけでも、

・問題で問われている意味がわかっていない
・計算練習が足りない
・小学校の算数の知識が不足している
・字が汚いなどの理由や頭だけで考えて手を動かさないで計算ミスをする
・公式などが使いこなせる形で頭に入っていない
・学校のプリントが難しく、解法を知らないと解けないかものすごく時間がかかる
・(幾何)図を描かないで問題を解こうとする
・(証明問題)三角形の合同条件などを覚えていない
・(証明問題)書き方のお約束を知らない
・わからない問題について解説を読んで終わり(もう一度自力で問題を解かない)

が点数が上がらない原因としてあげられます。

また、そもそも論になってしまいますが

・数学が嫌い
・数学を勉強しても社会では役に立たないと思っている
・数学を勉強したいという気持ちはあるが、教科書を開こうという気が起きない

というのであれば、数学自体に興味を持ってもらう必要があるかもしれません。

そのようなお子さんには「文系の私に超わかりやすく数学を教えてください」やその続編である「文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください」がおすすめです。

読むだけで数学の使い方がイメージできますし、何より問題を解く必要もなくすらすら読めるからです。

 

あとは、必要に応じて塾や家庭教師を利用するというのも選択肢の1つかと思います。

塾や家庭教師については

プロ家庭教師 おすすめ会社と選び方

個別指導塾のメリット 家庭教師のメリット

などでも紹介していますので、必要に応じて参考にしてみてください。

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